Preuves et réfutations

Textes présentés par John Worall et Élie Zahar Traduction de Nicolas Balacheff
et Jean-Marie Laborde. L'oeuvre d'Imre Lakatos, interlocuteur privilégie de
Paul Feyerabend, a nourri des discussions passionnées et conduit à des études
diverses et constructives. Cette oeuvre rigoureuse et savante, voire
impertinente, montre comment les vérités mathématiques se développent dans la
confrontation des preuves et des réfutations de conjectures audacieuses.
L'ouvrage se présente comme un dialogue entre un enseignant et ses élèves. La
classe est à l'oeuvre pour éprouver la solidité des nombreuses solutions d'un
problème célèbre : la conjecture d'Euler. Les discussions qui s'ensuivent
reconstituent de façon vivante cet épisode de l'histoire des mathématiques
dans lequel la découverte et l'invention apparaissent dans tous leurs aspects
heuristiques, épistémologiques et philosophiques. Cet éclairage nouveau
rapproche les mathématiques des autres sciences, dont la tradition les a trop
longtemps séparées. Ce livre passionnera tous ceux qui s'intéressent à la
philosophie, à l'histoire des sciences et au développement du savoir.